Den Backofen auf 175°C Ober- und Unterhitze vorheizen. Eine 20x20cm Browniebackform mit Backpapier auslegen, so dass die Backpapierstreifen etwas überstehen und man den Brownie nach dem Backen und Abkühlen leicht herausheben kann.
Für den Brownieteig zunächst die Schokolade fein hacken. Gemeinsam mit Butter und Zucker in einer Wasserbadschale über nur sachte köchelndem Wasser langsam (!) schmelzen lassen. Wichtig ist, dass die Schale das Wasser nicht berührt und die Zutaten nur durch den aufsteigenden Dampf erwärmt werden. Zum Schluß einmal ganz kurz verrühren und in eine Rührschüssel füllen, dann lauwarm abkühlen lassen, damit sich die Eier nicht erschrecken.
Eier mit einem Silikonspatel oder Holzlöffel (nicht mit elektrischem Handmixer bitte) kurz untermischen, aber nicht dolle mixen.
Mehl, Backkakaopulver und Salz mischen, mit einem feinen Sieb über die Schokoladenmixtur sieben und nur noch kurz so lange sachte unterheben, bis keine Mehlinseln zu sehen sind. Auch hier gilt: Keineswegs wild rühren oder mixen.
Den Brownieteig bis auf ca. 3 Esslöffel des Teiges in die Form geben und glatt streichen.
Für die Cheesecakemasse raumtemperierten Frischkäse, Zucker, Ei und Vanillezucker mit den Quirlen des Handmixers kurz cremig mixen. Sofort gleichmäßig auf den Brownieteig geben.
Den übrigen Brownieteig für das Topping mit ganz wenig Wasser verdünnen, glatt rühren und in Klecksen auf dem Cheesecake-Topping verteilen. Mit einem Zahnstocher oder einer Gabel nur einmal kurz verswirlen.
Den Cheesecakebrownie auf mittlere Einschubleiste in den Ofen geben und ca. 30 Minuten lang backen. Der Brownie kann dann noch ganz leicht wackelig wirken, er wird beim Kühlen später fester. Dann bei geöffnetem Backofen langsam abkühlen lassen, aus dem Ofen nehmen und für mindestens zwei Stunden in den Kühlschrank geben.
Die Brownies in neun oder 16 Quadrate schneiden und genießen.